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　　典型例题准备

　　【例题】一个九位数，各个数位上的数字之和是12，其中万位上的数字是亿位上数字的4倍。这个数最大是(　　)，最小是(　　)。

　　分析：根据数位知识可知，一个数最高位上的数越小，这个数的值就越小，最高位上的数越大，这个数的值就越大。已知这个数的各个数位上的数字之和是12，万位上的数字是亿位上数字的4倍，九位数亿位数是最高位，要想使这个数最大，则可使这个数的亿位为2，万位就是8，千万位为12－2－8＝2，其余数位为0，即220080000；要想使这个数最小，则可使这个数的亿位为1，万位就是4，还剩12－1－4＝7，就把7放在个位上，其余数位为0，即100040007。

　　解答：220080000　100040007

　　解法归纳：明确一个数最高位上的数越小，这个数的值就越小，最高位上的数越大，这个数的值就越大是解本题的关键。

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　　奇妙的数学现象

　　数的特性和操作有时看来几乎像魔术那样。任意选择一个其个位数和百位数不相同的三位数，例如285。把三位数字的次序颠倒，得582。从这两个数里面较大的数中减去较小的数，得582－285＝297。结果十位数总是9，个位数与百位数相加总是得9。现在把结果所得三位数的三位数字次序颠倒，得792。把这两个数相加，得792＋297＝1089。这个结果将总归是1089，不管你开始选的那个三位数(个位数与百位数不相同)是什么。

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