备课资料参考

　　典型例题准备

　　【例题】把自然数1～2020依次写成一排，得到一个多位数：123456789101112…201820192020。请问这个多位数一共有多少位？从左往右数，这个多位数的第2020个数字是多少？

　　分析：1～9是一位数，每个数字占一数位；10～99是两位数，每个数字占两数位；100～999是三位数，每个数字占三数位；1000～2020是四位数，每个数字占四数位，将1～2020所有数字所占的位数相加可求得多位数的总位数。要确定多位数第2020个数字，需要根据不同位数数字所占数位的不同，首先找到它属于1～2020中的哪个数，再确定它是这个数的哪一位。

　　解答：(99－10＋1)×2＝180(位)

　　(999－100＋1)×3＝2700(位)

　　(2020－1000＋1)×4＝4084(位)

　　9＋180＋2700＋4084＝6973(位)

　　(2020－9－180)÷3＝610……1

　　100＋611－1＝710

　　答：多位数一共有6973位，第2020个数字是7。

　　解法归纳：一位数占一数位，两位数占两数位……将这个多位数按位分组计算所占数位再相加可得总的数位。要确定某一位上的数字，首先确定它按位分组所在的数字，再由它在这个数字中的位置确定。