信息窗2：分数与除法

　　教学目标：

　　1.使学生正确理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

　　2 .认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

　　3.渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。

　　教学重点：

　　理解和掌握分数与除法的关系。

　　教学难点：

　　假分数与带分数或整数的互化。

　　教学方法：

　　自主探究、 合作交流教具多媒体。

　　教学过程：

　　一、创设情境，提出问题。

　　谈话：在寒假中，小红和小明自己动手制作了些日常用品，请看大屏幕。

　　出示课本14页的情境图，根据上面的信息你能提出什么数学问题？

　　学生提出问题，教师板书

　　①平均每个衣架用多少米木条？

　　②平均每个书签用多少米塑料板？

　　谈话：同学们提的问题比较准确，下面我们分别来解决这些问题。

　　二、合作探究，获取新知

　　1、解决问题一

　　谈话：平均每个衣架用多少米木条？怎么求？

　　学生列出算式：1÷3＝

　　谈话：怎么想的？

　　引导学生说出要求平均每个衣架用多少米木条，就是把1米平均分成三份，每份是多少？所以列式为1÷3。

　　谈话：1 ÷3得多少？

　　学生可能用循环小数表示或保留两位小数。还有可能说得三分之一。

　　谈话：可以，不过保留两位小数不够准确，算式的结果一般不用循环小数表示。用1/3表示，是怎样想的？谁能说一说。下面我们用手中的纸条表示1米来研究一下。

　　学生操作后交流。

　　谈话：两数相除，除不尽时，商可以用分数表示， 1÷3就等于1/3。

　　2、解决问题二：平均每个书签用多少米塑料板？

　　列出算式：2÷9＝

　　学生可能得出2/9，

　　谈话：谁能说说你是怎么想的？

　　生借助手中的纸条来研究。

　　实验后请几名学生交流各种分法，教师总结几种不同的分法。

　　谈话：把2米平均分成9份，每份占2米的1/9，每份是2/9米。所以2÷9＝2/9。

　　随机练习：1÷4＝ 2÷5＝ 8÷6＝

　　学生可能用小数表示，师点拨也可用分数表示。

　　3、认识分数与除法的关系。

　　观察刚才所得结果

　　1÷3=1/3 2÷9=2/9

　　谈话：同学们想一想

　　两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？

　　用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？

　　③分数与除法的关系是怎样的？

　　教师板书课题：分数与除法的关系。学生分组讨论，讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结，学生口述的过程中，

　　教师板书：被除数÷除数= 被除数/除数

　　谈话：如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？

　　学生回答，师板书：a÷b= a/b

　　谈话：大家考虑：这里的a和b是否可以是任何自然数？为什么？

　　左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？为什么？

　　讨论完后，教师用红色粉笔标上： b≠0

　　4、总结提升，归纳关系。

　　⑴、让学生说一说分数与除法的联系：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。

　　⑵、判断：“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？

　　1、课本17页自主练习1：在括号里填上合适的数。学生试做，最后一组教师适当加以点拨。

　　2、自主练习2，这是一道实践题，可让学生自主完成，同位交流。

　　四、课堂小结

　　引导学生回顾全课，说说学会了什么，自我总结，教师作补充。

　　教学反思：

　　通过本信息窗的学习，大部分学生能较好的理解分数与除法的关系，但有部分学生仍然不能很好的运用，不能较熟练地将假分数化成带分数，在以后的课中要进一步加强练习。