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　　典型例题准备

　　【例题】一个八位数，最高位是7，任意相邻的数位上的数字相差3，则最低位上的数字是几？满足条件的八位数一共有多少个？

　　分析：千万位上的数字是7，相邻数位上的数字之差为3，则百万位上的数字是4，十万位上的数字可能是7，也可能是1，万位上的数字又取4，千位上的数字仍然有7或1两种选择，……可以发现，从百万位起，每两个数位一组，高位上固定取4，低位上可取7或1。因此，确定了最低位在这一组数位中的位置也就知道了它的数字。每组中低位数字有2种选法，由乘法原理可计算满足条件的八位数个数。

　　解答：(8－1)÷2＝3……1

　　7－3＝4　2×2×2＝8(个)

　　答：最低位上的数字是4，满足条件的八位数一共有8个。

　　解法归纳：根据相邻数位上数字之差相同发现多位数的数字循环特征是解题的关键。

　　相关知识阅读

　　关于四位一级与三位分节

　　按照我国计数的习惯，从个位起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位，千亿位是亿级……多位数的读、写规律是：从高位起，一级一级地往下读、写，比较方便。

　　实际上很多国家没有“万”这个名称，他们读、写数时不是按照四位一级，而是按照三位分节，即从个位起，每三个数位是一节：个位、十位、百位是第一节；千位、十千(万)位、百千(十万)位是第二节；(百万叫密)密位、十密位、百密位是第三节……节与节之间通常空半个数字的位置。

　　写数时，现在国际上通用的是三位分节法。为了便于国际交往，我国有关部门规定在财经、统计等部门写数时也采用三位分节法。

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