小学数学趣味游戏：猜电话号码

　　小李：“老张！你搬家了还没把新的电话号码告诉我，电话簿上没有。”

　　老张：“我实在不想把电话号码告诉别人。”

　　小李：“这样吧，我问24个问题，你以是或否回答我。好吗？”

　　老张：“可能的电话号码有上千万，你能在24个问题中猜出来？没问题你问吧！”

　　果然，小李只问了24个问题就猜出了老张家里的7位电话号码！

　　你能想出是什么方法吗？

　　这个问题的答案涉及到数学中“二元分类”。

　　在一组数字中找出某一数字最有效的方法是：将这组数字分成相同数量的两份，然后问要找的数字在哪一份中。有答案后，再将那部分的数字分成两份，一直重复上面的程序，直到剩最后一个数字就是我们要找的。

　　那么有朋友要问了，这么多的电话号码能在24次分类中找出来吗？

　　好，我们计算一下：一个问题将数字分成两部分；两个问题分成四部分；依次类推...N个问题可分成的部分是2的N次方。

　　2的24次方等于16777216，这比9999999最大可能的电话号码还要大。23次则不够（2的23次方是8388608）。

　　这是“二元分类”问题中有趣的一个例子，许多扑克牌的小把戏就是用的这个原理。

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