【答案】
分析与解:由99=9×11,且9与11互质,所以六位数既能被9整除又能被11整除。因为六位数能被9整除,所以A+2+8+7+5+B=22+A+B应能被9整除,由此推知A+B=5或14。又因为六位数能被11整除,所以(A+8+5)-(2+7+B)=A-B+4,应能被11整除,即A-B+4=0或A-B+4=11。化简得B-A=4或A-B=7。因为A+B与A-B同奇同偶,所以有在(1)中,A≤5与A≥7不能同时满足,所以无解。在(2)中,上、下两式相加,得(B+A)+(B-A)=14+4,2B=18,B=9。将B=9代入A+B=14,得A=5。所以,A=5,B=9。