【答案】
分析与解:因为这个数太大,全部写出来很麻烦,在使用弃九法时不能逐个划掉和为9或9的倍数的数,所以要配合适当的分析。我们已经熟知1+2+3+?+9=45,而45是9的倍数,所以每一组1,2,3,?,9都可以划掉。在1~99这九十九个数中,个位数有十组1,2,3,?,9,都可划掉;十位数也有十组1,2,3,?,9,也都划掉。这样在这个大数中,除了0以外,只剩下最后的100中的数字1。所以这个数除以9余1。
在上面的解法中,并没有计算出这个数各个数位上的数字和,而是利用弃九法分析求解。本题还有其它简捷的解法。因为一个数与它的各个数位上的数字之和除以9的余数相同,所以题中这个数各个数位上的数字之和,与1+2+?+100除以9的余数相同。
利用高斯求和法,知此和是5050。因为5050的数字和为5+0+5+0=10,利用弃九法,弃去一个9余1,故5050除以9余1。因此题中的数除以9余1。