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四年级奥数练习题及答案:阶梯教室(2)

2017-11-16 16:03:32      下载试卷

  【答案解析】

  方法一:如果10排人数各不相同,那么最多坐:16+15+14+…+8+7=115人;如果最多有2排人数一样,那么最多坐:(16+15+14+13+12)×2=140人;如果最多有3排人数一样,那么最多坐(16+15+14+13)×3=148人;如果最多有4排人数一样,那么最多坐:(16+15)×4+14×2=152人。由于148<150,152>150,所以,只有3排人数一样的话将不可能坐下150个人,所以至少有4排。

  方法二:此题我们也可以反面思考。150人,只有160个座椅,则会空出10个空位。如果是按每排空位分别是1,2,3,4,0,0,0,0,0,0的情况,说明没有空位的排数是6排。这样不好,不能使某个数太多。所以要调整下,经过调整会发现,无论如何调整,一定至少有4排空位的数目是相同的。所以相同人数的排数最少为4排。

来源:网络资源 作者:奥数网整理

  

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