学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。

　　·本周试题由学而思教研部《小学奥数系统总复习》编者赵永明老师精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！

    【数论专题】

　　1．难度：★★★

　　用1，2，3，4，5，6组成一个六位数，要求是2的倍数，是3的倍数，是4的倍数，是5的倍数，是6的倍数，那么这样的六位数有多少个？

　　【分析】由题知B、D、F是偶数，那么A、C、E为3个奇数，又E为5，所以A、C分别为1和3．由于是3的倍数，所以A+B+C是3的倍数，那么B除以3余2，B只能为2．由是4的倍数，而C为1或3，所以D只能为6，F为4，所以这样的六位数有321654和123654，共2个．

　　2．难度：★★★

　　下图中最上排有五个数，将相邻两个数的乘积写在它们之间下方的圈内。第二排的四个数填完后，再依次填第三、四、五排，第五排中的数的末尾共有多少个？

　　【分析】几个整数的乘积，如果要确定它后面的几个0，可以用这样的办法：把每个乘数分解质因数，把分解中2的重数加起来，5的重数也加起来，看哪一个小，哪一个就是乘积尾部0的个数．

　　我们可以分别计算质因数2和5的重数．为此我们画两个图(如右上图)，由图可知中含有14个因数2，18个因数5，所以末尾有14个0。
 

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《小学奥数系统总复习》 图书简介

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