奥数题及答案：
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【追及问题】
1.难度：★★★★
一只狗追赶一只野兔，狗跳5次的时间兔子能跳6次，狗跳4次的距离与兔子7次的距离相等。兔子跳出550米后狗才开始追赶。问狗跳了多远才能追上兔子？
【分析】1750米。
根据题目条件有
狗跳4次的路程=兔跳7次的路程，
所以，狗跳1次的路程=兔跳
次的路程。
狗跳5次的时间=兔跳6次的时间
所以，狗跳1次的时间=兔跳
次的时间。
由此可见，
假设狗跳了x米后追上兔子，则
解此方程，得x =1750
所以，狗跳了1750米才追上免子。
2.难度：★★★★★
甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步，如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟相遇；如果两人从同一地点出发同向而行，那么经过20分钟两人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲、乙两人跑步的速度各是多少？
【分析】由两人同一地点出发背向而行,经过2分钟相遇知两人每分钟共行
400÷2=200(米)
由两人从同一地点出发同向而行,经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多走
400÷20=20(米)
根据和差问题的解法可知甲的速度是每分钟
(200+20)÷2=110(米)
乙的速度为每分钟
110-20=90(米)。
