奥数题及答案：

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　　·本周试题由学而思奥数名师精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！

　　【猜对猜错问题】

　　1.难度：★★★★

　　地理老师在黑板上挂了一张世界地图,并给五大洲的每一个洲都标上一个代号,让学生认出五个洲,五个学生分别回答如下
　　甲:3号是欧洲,2号是美洲;
　　乙:4号是亚洲,2号是大洋洲;
　　丙:1号是亚洲,5号是非洲;
　　丁:4号是非洲,3号是大洋洲;
　　戊:2号是欧洲,5号是美洲.
　　老师说他们每人都只说对了一半,1号_______,2号_______,3号_______,4号________,5号_________.

　　【答案】

　　1号是亚洲;2号是大洋洲;3号是欧洲;4号是非洲,5号是美洲.
　　假设甲说的前半句是对的,则3号是欧洲,由此推出丁说的3号是大洋洲是错误的.由于每个人都只说对了一半,可知丁说的4号是非洲是对的,由此推出乙说的4号是亚洲是错的,2号是大洋洲是对的.又可知戊说的2号是欧洲是错的,5号是美洲是对的,由此推出丙说的5号是非洲是错的,1号是亚洲是对的,最后得到正确的结论是:1号是亚洲,2号是大洋洲;3号是欧洲;4号是非洲,5号是美洲.

 

　　2.难度：★★★★★

　　 在一次数学竞赛中,获得前五名的同学是A,B,C,D,E.老师对他们说:“祝贺你们,请你们猜一猜名次.”
　　 A:“B是第二,C是第五.”
　　 B:“D是第二,E是第四.”
　　 C:“E是第一,A是第五.”
　　 D:“C是第二,B是第三.”
　　 E:“D是第三,A是第四.”
　　 老师说:“你们没有并列名次,但每个人都猜对了一半.”第一名:______,第二名:_______,第三名:________,第四名:________,第五名:________.

　　【答案】

　　 第一至第五名依次是E,D,B,A,C.
先把五个人所猜名次记录于表中,然后运用假设法,并根据每个人都猜对一半以及每个名次只有一人进行推理.假设A猜B第二对,则D猜B是第三错,猜C第二对.这样有两人得第二名,是不可能的.因此A猜C第五是对的,那么D猜C是第二是错,猜B是第三对.从而E猜D第三错,A第四对,C猜A是第五错,E是第一对,B猜E是第四错,D是第二对.所以第一至第五名依次是E,D,B,A,C.