【答案】
有124个.
①基本的三角形有:4×9=36(个).
②由两个基本的三角形组成的三角形有:4×9=36(个).
③由四个基本的三角形组成的三角形:4×3×2=24(个).
④由九个基本的三角形组成的三角形: 4×2=8(个).
⑤由八个基本的三角形组成的三角形: 4×4=16(个).
⑥由十八个基本的三角形组成的三角形:4(个).
共有三角形:36+36+24+8+16+4=124(个).