学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考 题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中 夺取佳绩的学生。
·本周试题由学而思奥数名师刘斌精选、解析，以保证试题质量。
·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。
·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
难度：★★★★
（迎春杯初赛试题改编）
按规律排列的一串数：2 、5 、 9、14 、20 、27 、…，这串数的第 2008个数是多少？
【答案】
讲解此题之前，建议教师讲解铺垫中的题目，帮助学生回忆以前的知识。
有了铺垫的讲解，学生会较容易理解例题，但是要一项一项的写到第2008 个数就太恐怖了，那么有没有一个好的办法解决这个问题呢？写出前几项，归纳总结规律：
难度：★★★★★
（全国奥林匹克竞赛）
有一个横2000 格、竖1000 格的矩形方格纸，现从它的左上角开始向右沿着边框逐格涂色到右边框，再从上到下逐格涂色到底边框，再沿底边框从右到左逐格涂色到左边框，再从下到上逐格涂色到前面涂色过的方格，如此一直螺旋式地涂下去……直到将所有方格都涂满。那么，最后被涂的那格是从上到下的第几行，从左到右的第几列？
【答案】
如右图所示，顺时针涂完第1 圈后，有两行两列被涂了色，下一个要涂色的是第2 行第2 列的方格。涂完第499 圈后，有998 行998 列被涂了色，剩下 2行1002 列未被涂色。最后一圈从500 行500 列开始，到501 行 500列结束。
名师介绍：
刘斌老师刘 斌老师教学最大特点是——系统，理性，亲和。从小学习奥数，并在全国重要杯赛中屡次获奖。从事奥数教育工作以来，注重学生的奥数知识体系掌握以及思维训 练，强调数学模型，引导学生一题多解和多题一解。帮助学生深刻理解数学思想，熟练掌握数学方法，灵活运用解题技巧。刘老师的课堂轻松活泼，富有亲和力和感 染力，节奏感强；学生与老师之间充分交流，使学生成为真正的课堂主体。
