学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛 中夺取佳绩的学生。

　　·本周试题由学而思奥数名师徐研精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！

　　难度：★★★★

　　小学三年级奥数天天练：计算

　　一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分.于昆说："用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56."小朋友，你知道于昆得多少分吗？

　　【答案】

　　分析这道题如果顺推思考，比较麻烦，很难理出头绪来.如果用倒推法进行分析，就像剥卷心菜一样层层深入，直到解决问题.

　　如果把于昆的叙述过程编成一道文字题：一个数减去8，加上10，再除以7，乘以4，结果是56.求这个数是多少？

　　把一个数用□来表示，根据题目已知条件可得到这样的等式：

　　｛［（□－8）＋10］÷7｝×4＝56.

　　如何求出□中的数呢？我们可以从结果56出发倒推回去.因为56是乘以4后得到的，而乘以4之前是56÷4＝14.14是除以7后得到的，除以7之前 是14×7＝98.98是加10后得到的，加10以前是98-10＝88.88是减8以后得到的，减8以前是88＋8＝96.这样倒推使问题得解.

　　解：｛［（□－8）＋10］÷7｝×4＝56

　　［（□－8）＋10〕÷7＝56÷4

　　答：于昆这次数学考试成绩是96分.

　　通过以上例题说明，用倒推法解题时要注意：

　　①从结果出发，逐步向前一步一步推理.

　　②在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算.

　　③列式时注意运算顺序，正确使用括号.



 

　　难度：★★★★★

　　小学三年级奥数天天练：找规律

　　找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：

　　(1)625，125，25，( )，( )；

　　(2)1，4，9，16，( )，…

　　(3)2，6，12，20，( )，( )，…
 

　　【答案】

　　答案：通过对已知的几个数的前后两项的观察、分析，可发现

　　(1)的规律是：前项÷5=后项。所以应填5，1。

　　(2)的规律是：数列各项依次为

　　1=1×1， 4=2×2， 9=3×3， 16=4×4，

　　所以应填5×5=25。

　　(3)的规律是：数列各项依次为

　　2=1×2，6=2×3，12=3×4，20=4×5，

　　所以，应填 5×6=30， 6×7=42。