学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛 中夺取佳绩的学生。

　　·本周试题由学而思奥数名师徐研精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！

　　难度：★★★★

　　小学三年级奥数天天练：填空

　　将1～7这七个数分别填入下图的○里，使得每条直线上三个数之和与每个圆圈上的三个数之和都相等。

 

　　【答案】

　　解：所有的数都是重叠数，中心数重叠两次，其它数重叠一次。所以三条边及两个圆周上的所有数之和为

　　(1＋2＋…＋7)×2＋中心数＝56＋中心数。

　　因为每条边及每个圆周上的三数之和都相等，所以这个和应该是5的倍数，再由中心数在1至7之间，所以中心数是4。每条边及每个圆周上的三数之和等于(56＋4)÷5＝12。

　　中心数确定后，其余的数一下还不好直接确定。我们可以试着先从辐射型3-3图开始。中心数是4，每边其余两数之和是12-4=8，两数之和是8的有1，7；2，6；3，5。于是得到左下图的填法。

　　对于左上图，适当调整每条边上除中心数外的两个数的位置，便得到本题的解(见右上图)。
 

　　难度：★★★★★

　　小学三年级奥数天天练：找规律

　　找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：

　　(1)4，7，10，13，( )，…

　　(2)84，72，60，( )，( )；

　　(3)2，6，18，( )，( )，…
 

　　【答案】

　　通过对各数列已知的几个数的观察分析可得其规律。

　　(1)把数列每两项分为一组，1，2，2，3，3，4，不难发现其规律是：前一组每个数加1得到后一组数，所以应填4，5。

　　(2)把后面已知的六个数分成三组：10，5，12，6，14，7，每组中两数的商都是2，且由5，6，7的次序知，应填8，4。