例1：直角三角形两条直角边分别为10厘米和18厘米，求直角三角形中正方形的面积是多少平方厘米？

 分析与解答：

连接BD，设正方形的边长是X厘米。列方程得：

10X/2+18X/2=10*18/2

          X=45/7

正方形的面积是45/7*45/7=2025/49（平方厘米）

例2：直角三角形三条边分别为3、4、5厘米，将它的直角形对折到斜边上去，与斜边重合，则未被盖住部分（即图中的阴影部分）的面积是多少平方厘米？

分析与解答：

解：设BE长为X厘米，列方程得

3X/2+5X/2=3*4/2

        X=1.5

三角形EDC的面积是（5-3）*1.5/2=1.5平方厘米。

例3：大正方形的边长为12厘米，小正方形的面积是10平方厘米，求阴影部分的面积。

分析与解答：

连接EB，三角形ADC的面积是10*12/2=60平方厘米

三角形EDC的面积等于三角形EDB的面积

所以三角形AED的面积是60平方厘米

ED等于60*2/（10+12）=60/11厘米

三角形EDC的面积是60/11*12/2=360/11平方厘米。