1课时

　　探索与发现（一）

　　1课时

　　探索与发现（二）

　　1课时

　　数学欣赏

　　2课时

　　01、课题：走进乡村

　　内容：认识平行四边形、梯形

　　课时：2

　　教学准备：平行四边形、三角形、梯形框架

　　教学目标：1、通过观察和比较，了解平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。

　　2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。

　　基本教学过程：

　　一、创设情境，走进乡村

　　我们在都市生活习惯了，有的人可能非常希望能去乡村看一看田园风光，今天我们就一起跟着这幅图来感受一下乡村的风景吧。

　　看，这幅图上有些什么？

　　二、自主探究，形成数学模型

　　1、这幅图上还有许多数学图形呢？从图上找出你认识的图形，并与同学进行交流。

　　你能大概地画出你找到的图形吗？试试看。

　　2、把你找到的图形进行分类，采用标号的方式进行。说一说你是怎样分的。

　　可以根据边来分，看，这些图形都是四边形，你能把这些四边形再分类吗？你认为这里什么图形很特殊？

　　3、板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。老师这准备了几根小棒，你能选几根拼出一个平行四边形吗？你认为应该选择什么样的四条边？

　　4、在第21页的点阵图上画出平行四边形、梯形和三角形。

　　5、第21页填一填，找一找，下面图形中哪些是平行四边形？为什么？

　　在这些平行四边形中，你觉得哪个比较特殊？特殊在哪儿？

　　如果用一个圈把平行四边形都放在里面的话，请你也画一个圈来表示长方形、正方形。如果平行四边形的外面再画一个圈，你觉得这应该是什么？再用一个圈画出梯形的地盘，应该怎么画？试试看。

　　三、总结。现在再试着画一个平行四边形和一个梯形，再把它旋转。

　　教学反思：先从图中找出认识的图形。分类--为什么这样分类--找出这类图形的共同点--探索出平行四边形、梯形的定义。这样课的结构好，让学生在理解与接受知识的过程中学会思考的方法，学会学习。

　　课时2

　　教学准备：平行四边形、梯形纸片、框架、剪刀

　　教学目标：1、通过观察和比较，了解平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。

　　2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。

　　基本教学过程：

　　一、认识平行四边形、三角形的特性

　　看，老师带来了几根小棒，可以作为图形的边，请你挑选合适的小棒，拼成一个平行四边形。

　　二、自主探究，形成数学模型

　　1、你打算挑选什么的小棒？

　　用螺丝固定后：拉拉看，你发现了什么？

　　（1）平行四边形的框架容易变形；

　　（2）变来变去还是平行四边形。

　　再来拉拉看，指令：变小，变大，变得最大。原来就是长方形。

　　看来随便玩一玩都能发现好多数学的问题。

　　生活中你见过运用平行四边形的这个特性的情况吗？

　　2、如果是其它图形是不是也有这样的特性呢？

　　试一试梯形、三角形。拉一拉，你发现了什么？

　　三角形有稳固性。

　　生活中见过运用这样的特性的情况吗？

　　分析怎样利用这两种图形特性的优势，避免这样的缺点。

　　3、我们再来看一块平行四边形的木板，可以拉动吗？为什么不可以了？

　　不过我们也可以来研究它。拿出平行四边形的纸片，你能剪出两个平行四边形吗？还能剪出什么？能剪出两个三角形吗？看一看这两个三角形的大小和形状怎么样？

　　一张三角形的纸片，能剪出一个梯形和一个三角形吗？

　　4、第23页。第2题。（1）下面哪两个图形能拼成长方形、平行四边形、梯形？剪下附页1图形1中的图形试一试。

　　（2）下面哪些图形可以看成是由三角形和平行四边形拼成的？

　　5、如果把一个梯形，一条边不断地变小，一直小到一个点，就是什么形状？一直大到和下底相等，就是什么形状？

　　三、总结。你对这几种图形又有哪些新的认识？

　　教学反思：对于平行四边形、正方形、长方形等之间的关系，可以借助于活动角帮助学生来认识。引导学生找出这些图形中较特殊的部分有利于培养学生学会观察，学会比较。

　　02、课题：动手做

　　内容：平行四边形、三角形、梯形的高

　　课时：1

　　教学准备：让学生带软尺

　　教学目标：1、通过动手把一个平行四边形做成一个长方形，找到高，体验高的基本特征。

　　2、会画三角形、平行四边形、梯形的高。

　　3、根据图形的高和底画图形。

　　基本教学过程：

　　一、一、创设情境

　　1、有一块平行四边形的木版，想做成一个最大的长方形桌面。可以拼，该从哪里锯开呢？

　　二、动手操作

　　6、动手剪下附页1图2中的图形。

　　7、你认为应该沿着什么样的线条剪？还可以怎样剪？

　　8、画一个平行四边形，请你做一下设计师，用图形来表示设计意图。

　　这条线是怎样画出来的？（从两条对边之间画垂直线段。）

　　三、数学概念

　　1、这条线段就是平行四边形的高。这条边就叫做底。发现底和高有什么关系？（垂直）还有哪条边和这条高也垂直吗？（也是底。）

　　2、你还能画出一条高吗？（检查三角板的摆放）

　　3、梯形也有高，判断：下面哪条是梯形的高？必须是从平行的那组对边之间画的？

　　4、三角形也有高，你觉得三角形的高指的是什么？三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高。

　　5、练习：第25页第1题。

　　三、运用概念

　　1、第25页练一练第1题。

　　2、第2、3题。

　　3、可以画指定底与高的图形吗？

　　四、总结。

　　教学反思：动手做一做对于孩子掌握高的概念，形成高的表象非常有效，他们很容易就能掌握高的特点--垂直。帮助他们总结高的概念，可以总结一些关键词语，比如：垂直（重合）、对面（边或顶点）。

　　注重孩子画高方法的培训，让他们熟练地画高。

　　03、课题：三角形分类

　　内容：三角形分类

　　课时：1

　　教学准备：剪刀

　　教学目标：1、通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每种三角形的特点。

　　2、在分类中体会分类标准的严密。

　　4、在三角形的分类中感受各类三角形之间的关系。

　　基本教学过程：

　　二、一、创设情境

　　1、笑笑和淘气来到一个神秘的王国，他们很想了解这个神秘的王国，你们想一起去吗？那就帮他们打开这个神秘王国的大门吧，密码是--一个谜语：提示语：红领巾、图形、杨辉、稳固性。

　　2、谜底：三角形。能解释一下吗？知道杨辉与三角形究竟有什么样的关系吗？等会可以为大家提供资料。就让我们先进入三角形的王国吧。它们非常好客，派了很多代表来迎接我们。

　　二、自主探究，创建数学模型

　　1、哟，它们长得很相似的，找找它们有哪些共同点？

　　2、有这么多共同点，笑笑和淘气眼都看花了，但定睛一看，还是有区别的，你们发现了吗？

　　3、看着这些长得相似，但实际上大大小小、形状各异、零零乱乱的三角形，你想研究些什么？板书：三角形分类。

　　4、谁愿意上来展示一下你的研究成果？

　　5、从角分：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。讲解直角三角形的直角边、斜边。从边分：等腰三角形和没有相等的边的三角形。讲解：等腰三角形的各部分名称。在等腰三角形中有没有三条边都相等的？（等边三角形）交流成功经验。

　　三、巩固与应用

　　i.第２８页第１题。

　　ii.猜三角形。

　　３、画三角形。

　　1.画一个直角三角形；

　　2.画一个钝角三角形；

　　3.画一个锐角三角形；

　　4.画一个等腰三角形；

　　5.画一个直角三角形，一条直角边是３厘米，一条直角边是４厘米；

　　6.一个钝角三角形，但又是等腰三角形；

　　7.一个等腰三角形，顶角是直角。

　　四、总结，拓展

　　在这节课的探秘中你了解到了什么？你还想研究些什么？

　　拓展：维恩图。

　　04、课题：探索与发现（一）三角形内角和

　　内容：三角形内角和

　　课时：1

　　教学准备：三角形、量角器

　　教学目标：1、通过测量撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。

　　2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。

　　3、经历三角形内角和的研究方法，感受数学研究方法。

　　基本教学过程：

　　三、一、创设问题情境

　　大三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你大。”小三角形很不甘心地说：“是这样的吗？”我们来做一回裁判。

　　二、自主探究，创建数学模型

　　1、分小组测量，比较。寻找不同形状的三角形。填在书上。

　　2、你发现了什么？

　　3、那如果把三个角撕下来，拼在一起，应该很接近平角了？

　　这是三角形的一个很隐秘的特征，你记得了吗？

　　三、巩固与应用

　　1、那如果知道三角形三个角中的两个角，就应该可以知道另一个角的大小了。第31页试一试。

　　2、第32页练一练1。

　　3、第2题。

　　4、实践活动。

　　四、总结与拓展。

　　这节课你了解到了什么？

　　等腰三角形是对称图形吗？如果知道一个三角形是等腰三角形，只知道其中一个底角是50°，你能知道其它两个角的大小吗？

　　教学反思：

　　学生在量三角形各个角的时候容易产生比较大的误差，但他们中许多是“先知先觉”者，容易产生冲突，可以引导他们分析其中的原因，用撕、拼的方法进行验证，可以产生更好的效果，他们能自觉地认识到测量的误差的存在。

　　应该加强利用三角形的内角和的规律进行的计算练习。

　　05、课题：探索与发现（二）三角形三边之间的关系

　　内容：三角形三边之间的关系

　　课时：1

　　教学准备：直尺、教具（小棒）

　　教学目标：1、通过画一画、量一量、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。

　　2、在实验过程中，培养学生自主探索合作交流的能力。

　　3、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。基本教学过程：

　　一、数学活动

　　1、出示一组长短不一的几根小棒，请你挑选几根围成三角形。

　　不重复，你还可以怎么围？

　　通过实验，发现并不是任意三根小棒都可以围成三角形。出示不能围成三角形的情况，你发现了什么？想一想，为什么？

　　2、三角形形路线，从邮局到杏云村，走哪条路最近？为什么？

　　3、是不是任意两条边的程度的和一定比第三条边大呢？画一画，算一算。把计算结果填写在第33页的表上。

　　二、运用知识模型

　　1、第34页，练习1。下面各组线段能围成三角形吗？

　　2、摆一摆，3根小棒，能

　　3、第13页第5题。说到比较大小，有一位同学也在比较几个数的大小，并把他们按顺序排列了起来，我们来看一看。发现什么问题？原来是他过于马虎，把小数点丢掉了。小数点虽然小，但影响却很大，我们来帮他添上吧，看一看小数点可能是在什么地方，在适当的位置写上小数点，使这个式子成立。

　　4、第12页第3题。怎么样才能写得准确呢？看一看，和什么有关系？

　　5、第12页第4题。觉得要比较他们的身高最大的麻烦是什么？单位问题，不同的单位很难比较。自己想办法比较，把他们从矮到高的顺序排列起来。

　　三、游戏

　　1、第13页第6题。

　　2、第13页数学游戏。

　　四、总结。

　　教学反思：

　　依照教材上的情境创设一个贴近学生生活的情境。走哪条路近？由学生先猜想，后验证。再从具体的三角形三边之间的关系推想在所有的三角形中是否都存在着这样的关系？怎么办？学生列举，通过量、算，最终得出：三角形中两边之和大天第三边。

　　有些孩子对于两条边之和等于第三边的情况不能正确判断。利用活动三角形进行进行重点验证比较好。

　　06、课题：数学欣赏

　　内容：图形欣赏、分析

　　课时：1

　　教学目标：1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图形的美。

　　2、会利用基本图形的平移、旋转、对称，设计自己喜欢的图案。

　　基本教学过程：

　　一、欣赏图案

　　呈现教材中的图案让学生欣赏。

　　漂亮吗？

　　这些图案是怎样制作出来的呢？

　　二、自主探究，构建数学模型

　　1、如果就给一个基本的图形，你可以制作出来吗？怎样制作？

　　2、其它图案的基本图案是什么？怎样制作的？

　　3、活动：教材第36页。按照教材中的方法进行制作。

　　三、总结

　　1、在附页中设计喜欢的图案

　　2、回家收集漂亮的图案，看是怎样制作出来的，到全班交流。

　　教学反思：

　　此处，观察平移、旋转、对称对有些学生来说比较困难，一定要加强动手做，让他们在动手做中思考。

　　07、课题：数图形中的学问

　　内容：数图形的方法

　　课时：1

　　教学准备：

　　教学目标：1、体会到按一定的规律或分类去数，可以做到不重复、不遗漏，发展有序思维。

　　3、体会到在数图形中有许多规律可寻，有些可以与数列相对应。

　　基本教学过程：

　　五、一、创设情境

　　1、出示小猫图案和人脸图案

　　你看出这两个图案有什么特别的地方吗？

　　二、自主探究，构建数学模型

　　1、数一数有几个三角形，人脸图案中有几个正方形。

　　你觉得哪个更容易数清楚？为什么？

　　2、对于错综复杂的情况，你有办法可以数得不重复、不遗漏吗？

　　3、我们可以用分类的办法。基本图形

　　4、练习：第38页练一练。

　　三、总结

　　1、第38页第4题。发现什么规律？

　　四、拓展

　　数学游戏：层层叠

　　教学反思：在学生会的基础上如何让孩子得到更好地发展。数图形在上课之前有的孩子已经会了。但是不一定是有序的。因此，这节课重点让学生在数的过程中体验有序思考的好处，自觉地进行有序数的活动。