（四）信息窗4的解读

　　1、情景图的解读。水族馆是浓缩了的海洋世界，因而它里面除了真实的各种鱼类与海洋动物之外，还有标本，标本是了解海洋世界的又一途径。图中呈现的是小朋友们参观标本馆的情形。

　　2、情景图中的信息。

　　鱼类标本：72种；虾类标本：56种；贝类标本：80种。

　　3、例题的设置与功能。本信息窗设计了1个红点，1个绿点，共2个例题。学习100以内数的退位减法（笔算）

　　红点：水族馆里的鱼类标本比虾类标本多几种？

　　绿点：虾类标本比贝类标本少几种？

　　4、教学的策略及注意事项

　　（1）教学目标

　　※理解100以内数的退位减法计算的算理，并能正确地进行计算。（知识技能）

　　※在经历探究计算结果（解决问题）的过程中体会“退1”（数学思考）的意义，体会十进制计数思想在计算中的应用。（数学思考）

　　（2）知识与经验

　　20以内数的退位减法是本课题的知识基础。

　　生活中遇到过此类问题，在解决问题过程积累了生活经验。

　　100以内数的认识中数的组成学习，使学生积累了一定的数学思想方法基础。（十进制思想，十进制计数方法）

　　5、例题教学的具体阐释

　　水族馆里的鱼类标本比虾类标本多几种？列式与猜想--探究与验证--反思与升华。

　　探究与验证：

　　拼摆方法的指导：下面我们就用摆小棒的方法研究一下72-56到底得多少。用小棒怎样来研究72-56的得数是多少？引导学生想到：先摆出72根小棒，从72根小棒中去掉56根小棒。

　　探究方法（方向）的指导：请小朋友摆出72根小棒，想一想，从72根小棒中看样才能去掉56根小棒？

　　交流汇报：说出探究的计算结果、思考过程与学具拼摆过程。思考过程既：从72根小棒中先去掉50根小棒，再去掉6根小棒。

　　指导演示：指导学生用学具把操作过程演示出来。

　　反思与升华：一是对学具操作的过程进行反思，既：从72根小棒中去掉50根小棒后还剩22根小棒，从22根小棒中再去掉6根小棒时，要先把2根小棒与10根小棒合起来，从12根小棒里去掉6根小棒。二是利用计数器进行操作与反思，既在教师指导下大家一起完成72-56在计数器上的操作过程。三是用竖式进行反思升华，按照“尝试--交流--梳理”的程序进行。重点引导学生说清对“借一当十”的理解。在梳理算理时要结合计数器进行，利用计数器帮助学生理解竖式计算时为什么要“借一当十”，如何“借一当十”。要注意引导学生完整地表述计算的算理。

　　6、关于类化练习

　　第一组：100以内数的不退位减法

　　第二组：100以内数的退位减法

　　尝试计算以后要对比辨析，一是找出每组题目计算的相同点与两组题目计算的不同点--需要退位与不需要退位。二是当计算遇到困难时可以用竖式帮助计算。

　　7、自主练习

　　第1题有5个条件，可以组合成10个数学问题。教学时采用“认读图意（既认识各类动物以及寿命）--理解题意（既”比寿命“意思）--自由列式（可在练习本上列出2个）--解释算式”的程序。

　　第2题“你喜欢用什么方法计算”其实开始是不能回答的，只有经过尝试以后才好回答。不妨让学生来计算，然后汇报，随后反思--你都是用的什么方法？最后概括：当计算遇到困时，可用竖式计算帮助。从这一点不难看出，在现阶段，竖式是心算的工具，是为心算建立表象的过程。

　　第3题目的：把数的计算与序数的认识结合起来。第一步先计算。第二步：涂色。第三步：观察找规律（能用左、右、第几来说明）

　　第4题题目的意思是：花的成长离不开水，花的成长渴望水滴浇灌，只有当花儿找到自己想要的那滴水时，花儿才会笑。在会计算的基础上，相对于计算来说，让学生想到以上所述，才是本题的价值之所在。而题目的这个价值，是教师告诉呢，还是学生自己去感悟去寻找？教师告诉，可能解题时间会缩短，但降低了题目的价值；学生去探索，时间可能会长，但却能实现题目应赋予的价值。不妨先来探究，花儿怎样才能笑？学生可能就会从计算开始，找到这个对应关系，解决“花儿怎样才能笑”这一问题。然后汇报。最后总结。这样的教学过程打破了传统的“概念---应用”模式，而是“探究--升华”模式。

　　第5题采取“活动--探究--概括”程序来教学。活动既让学生去跳绳，记下得数，可让3个同学来跳，半分记时。其中一人在教室外跳，探究既提出问题，去解决这个问题。概括既对解决问题的过程得数用算式抽象，如课本中小红跳了35下，怎么算的？有了活动的基础，就有了解题的表象。试想一下，如果静止画面来讲解，总会有20％左右的不明白。

　　第7题目的找规律。

　　第8题第⑴题可提出2个问题，分别用加、减法计算。第⑵题，可提出“送给大班、小班共多少颗？”“送给大班比小班多多少颗？”等问题。

　　教学时不妨先去描述（既编题），然后解答，随后解释。

　　（五）信息窗5的解读

　　1、情景图的解读。照应了前几个信息窗，本信息窗呈现的是到大海边去游玩，马上就要返程了，去买纪念品的情形。对于海边上的城市来讲，最具代表性的纪念品就是海洋产品，而且是能够保存的海洋计算器，因而情景图在选材方面注意了选取海洋标本中具有典型意义的珊瑚、海螺、贝壳、海螺。这与现实生活中人们的购物心理相吻合。

　　2、情景图中的信息。珊瑚标本：17元/每只；海螺：13元/每只；

　　海豚玩具：23元/每只；贝壳：25元/每只。

　　3、例题的设置与功能。本信息窗设计了1个红点，1个绿点，共2个例题。认识小括号，学习100以内数的加减混合运算。

　　红点：用50元钱买海螺和珊瑚标本，还剩多少元钱？50-13-17

　　绿点：用50元钱海豚玩具和贝壳，还剩多少元钱？50-23-13

　　4、教学的策略及注意事项

　　（1）教学目标

　　※使学生学会100以内数的连减计算，学会有括号的加减的混合计算方法。

　　※在解决现实问题的过程中理解连减计算的意义，经历运用用小括号描述解决问题的过程，实现小括号的动态产生。

　　※在解决问题的过程中渗透分解与组合数学思想。

　　（2）知识与经验分析

　　100以内数的计算是本课题的知识基础。

　　在现实生活中积累的求剩余问题是本课题的经验基础。

　　（3）教材分析与课题分析

　　本课题所包含的内容较为广泛。从课题所应包含的内容而言，连加、连减、减加、加减及有小括号的题目均应在这个范围。在这些内容中，连减的问题不论从列式、计算到小括号的产生的作用，都具有代表性，因而对教材中选取了连减的问题作为例题，以此引出了小括号的学习。集中一节课的时间来学习这些内容，从思维方式上来讲，加减运算（不带括号）属同一级运算，不论是先加还是先减，计算的顺序与人们的思维方式一致，现阶段的计算学习没必要去强调“从左到右”的顺序，由于小括号的引入改变了人们的思维方式，打破了已经形成的稳定的知识定位，因而它的学习是难点，教材中专门用文字作了说明与强调。

　　（4）要注意对信息与数学问题进行有效的组合。因为所求的问题要三个数量发生关系，不是两个数进行加减计算，比起以前学习的内容又要复杂，所以要先帮助学生从整体上理解情景。

　　5、例题教学的具体阐释

　　用50元钱买海螺和珊瑚标本，还剩多少元钱？50-13-17

　　解决问题--抽象概括。

　　解决问题：尝试计算--交流算法--梳理算理。

　　尝试计算--提出问题以后，引导学生先自己去尝试计算解决问题，然后在小组内进行交流。

　　交流算法--

　　梳理算理--在交流算法的过程中，教师引导学生理解第一步计算所表示的具体含义。有两点要注意：一是可以结合实物演示帮助学生理解第一步计算所表示的意义，把抽象的算式变成看得见的活动，如可以用人民币付款、找钱来理解；二是要把方法一与方法二进行整合，引导学生理解两种算法是一样的。

　　抽象概括：整合算式--探究算法--指导反思--梳理认知。

　　①探究

　　整合算式：是指先把竖式计算变成两个横式计算，然后把两个横式变成一个综合的横式。

　　探究算法：是指探究50－13－17与50－13＋17如何计算。

　　指导反思：是指结合情景对两个横式计算过程的正确性进行辨析。对于50－13－17的计算过程可以结合竖式计算的过程进行描述，引导学生明白：把竖式计算的第一步计算的结果一步一步地写下来就是横式计算的正确计算过程。

　　对于50－13＋17的横式计算，可能有两种结果：一是能够正确计算出结果，二是不能正确计算出结果。由于算式本身是错误的，所以对这两种结果都进行辨析。可以返回情景引导学生明白：只有先算出13+17，才是正确的计算过程。那么怎样才能先算出13+17呢？引导学生想办法，学生可能就用教材所示的几种方法去表述。在这个基础上，教师适时地引出（），既数学上的一般表示方法。

　　6、自主练习

　　第1题目的：数学回归于生活，不妨拿出2004年挂历，提出问题、让学生在挂历上找条件。

　　第4题为提高效率，不妨采取在教师引导下的学习。

　　第5题题目的意思是原来筐里有45条，两只鸭子分别钓来了16条、14条。

　　第6题阅读画面，弄清题意--提出问题---解释。解释是指把学生解决问题的方法及结果用数学算式及计算结果作说明，如2个班可发乘坐60人与19人的车去旅行，为什么呢？因为60+19＝79，38+39＝77，77<79

　　第7题目的培养估算意识，渗透估算思想。

　　采取“估一估--说一说（既说说是为什么）--小结”学习程序。

　　小结：生活中有哪些物体数不清，可以估计。

　　第9题材教学时制成10×10方格，共有100个数，盖住数的硬纸板可以是2×2，2×3，3×4等等。

　　目的：根据数的顺序认清数的能力培养，既数感的培养。

　　教学程序：处理课本第⑴题、第⑵题--小结（虽然数盖住了，但我们也能根据规律把它找出来）--第⑶题（你想怎样玩）--操作训练。

　　第10题不妨制作成实物模型，通过移动探求规律。

　　目的：建立图形之间的联系，探求规律。

　　（六）回顾整理的解读

　　1、情景图的解读。

　　情景图中的信息。情景图中的信息比较复杂，可以分为四类：

　　打腰鼓：32人；扭秧歌：28人；踩高翘：19人；

　　山楂串：卖了18串，卖了24串；

　　孔雀灯：32盏，68盏；

　　气球：一共30个，一人买5个，另一人买7个。

　　2、回顾整理结构分析。

　　纵向来看，回顾整理分为上中下三部分：上面的部分为整理加法计算，第一行出示了两个加法计算的问题，第二行出示了两个减法计算的问题；下面的部分为混合计算的问题；中间部分为加减法计算与加减法混合计算的计算法则梳理。从中不难看出，教材提倡按题目的类别进行复习与整理。

　　3、能够提出与解答的数学问题：

　　孔雀灯：32盏，68盏--由多少盏灯做成的？

　　大孔雀比小孔雀多用多少盏灯？

　　山楂串：卖了18串，卖了24串--两个人一共卖了多少串？

　　谁卖得多？多多少？

　　打腰鼓：32人；扭秧歌：28人；踩高翘：19人--一共有多少人？

　　气球：一共30个，一人买5个，另一人买7个--还剩多少个气球？

　　4、教学的策略及注意事项

　　（1）教学目标

　　※在解决问题的过程中，巩固100以内数的加减计算方法的理解和掌握，并能形成一定的计算速度。

　　※以解决问题为依托促进知识的系统化。

　　※在经历探究问题的过程中对知识有新的认识与提高，“温故而知新”。

　　（2）教学目标的定位

　　在前面每一个课题的学习中，每一个课题抽象出一个数学模型，如第一部分两位数加法中抽象出“用竖式计算，相同位数要对齐”；第三部分“两位数进位加法中”抽象出“从个位加起，个位满十向十位进一”；第四部分两位数退位减法中，抽象出“个位不够减，从十位退一，在个位上加10再减”；第五部分抽象出“算式里有小括号，先算括号里面的”。通过每一部分每一个课题的学习，计算能力又提高一步。但当这些知识综合在一起的时候，却不免出现迷茫、困惑，主要表现在：什么时候要用竖式计算？什么时候要进位、退位？小括号有什么作用？当然这些问题不可能出现在一个人身上，同一问题在不同人身上体现的程度也不尽相同，但问题确实存在，要解决这些问题，靠支离破碎的练习效果不大，靠教师的讲解记不住。因而要实现知识的系统化，既让学生有可能出现的问题暴露出来，当然，暴露问题要通过解决问题来实现。

　　（3）教学程序设想：梳理信息--解决问题--抽象算法。

　　以上是教学的一个基本框架。

　　梳理信息：由于情景中的信息比较复杂，所以要引导学生在读懂图意的前提下梳理信息，并根据情景与信息提出数学问题，同时还要把信息与数学问题进行有效的组合，使之成为完整的数学问题。

　　解决问题：解决问题是抽象算法的基础，是指在提出问题的基础上以问题的类别开展解决问题的探究活动。

　　抽象算法：是指对每一类问题适时地进行算法的抽象，如计算法则，有括号算式的算理等。

　　5、教学过程的具体阐释

　　探究整理：依上述两类问题为框架开展探究整理。

　　两位数相加减法：

　　孔雀灯：32盏，68盏--由多少盏灯做成的？

　　大孔雀比小孔雀多用多少盏灯？

　　山楂串：卖了18串，卖了24串--两个人一共卖了多少串？

　　谁卖得多？多多少？

　　①解决问题，既先解决以上4个问题，在提示引导下，逐一完成列式、计算、汇报、反馈学习活动。

　　②演绎探究：出示以下两组题目

　　第一组为不进位、不退位加减计算4道题。

　　第二组为进位、退位加减计算4道题。

　　按照计算、汇报、反馈程序进行。

　　③概括：以以上学习及板书为基础及凭借作引导：

　　前面的4个算式，它们分别与哪一组题目相似？（渗透分类思想）

　　这两组算式，哪一组计算得比较快？（或哪一组比较容易？）为什么第2组计算时要慢？

　　在需要进位和退位时应该注意此什么？

　　你们认为什么时候会用竖式算？（进位、退位）

　　连加、连减计算

　　打腰鼓：32人；扭秧歌：28人；踩高翘：19人--一共有多少人？

　　气球：一共30个，一人买5个，另一人买7个--还剩多少个气球？

　　①解决问题，既先解决以上2个问题

　　对“一共有多少人”，先估算，再列式计算。列式算可能有几种算式（3个数可以任意交换位置），可概括：只要是求几个数相加，先算哪2个数相加均可以。

　　对“还剩多少个气球”让学生自由列式，汇报，对于可能不加括号的进行辨析，提醒以后注意。（可结合情境辨析）。

　　②演绎探究：出示2组题目要求学生计算。

　　第一组：2-3道不带小括号的连加、连减等。

　　第二组：2-3道带小括号的。

　　③总结概括：先把开始的几个算式放到第一组或第二组中。

　　这两组题目在计算时有什么不同？

　　（使学生能说出：第一组没有括号，第二组有括号，先算小括号里的。）

　　如果计算比较困难时，应怎么办？

　　（使学生说出：可用竖式帮助计算。）

　　6、综合练习

　　第1题目的熟练计算过程，渗透数形结合。

　　第一步：找到方法，既让学生说出怎么办（先计算再涂色）。第二步：探究活动。第三步：展示作品。条件好的学校可印发此图作练习。

　　第2题不妨先用带有情节的故事来叙述，如开学了，为保证路上安全，戴安全帽。目的，数学回归于生活。

　　共提出3问题：2个班共有多少人？帽子够吗？还缺多少顶帽子？

　　第4题目的：找对应关系，采取以下教学程序：尝试解答-----交流-----反思与总结。

　　第5题目的：提高解决问题的能力。采取以下教学程序：理解图（图是什么，有什么数字规律）-----估算并验证-----解决课本问题-----提出其它问题解答。