说明：

　　（一）贾先和庄算两人的说词自相矛盾，所以必定是一真一假。亦即，3个人不可能都说谎，最多只有两个人说谎（要么两个人说谎，要么一个人说谎）。

　　（二）从有没有作弊的角度来看，常贝荡数学考第1名的可能原因，要么有作弊，要么没作弊。据此，先假设贾先、庄算和齐强3人说的都是谎话，则其谎言背后隐含的真实状况为：

　　说谎者谎言背后的真实情况

　　贾先1．常贝荡作弊，而且不是抄袭庄算的

　　2．常贝荡没有作弊，而是幸运或努力的结果（排除作弊之后，当然就只剩下这两种可能状况了）

　　庄算1．常贝荡作弊，而且一定是抄袭庄算的

　　2．常贝荡没有作弊，而是幸运或努力的结果

　　齐强1．常贝荡没有作弊

　　2．常贝荡没有作弊，完全是幸运使然

　　（三）根据（一）及（二），假设其中任两人说谎，则会得出如下的结果：

　　说谎者假设任两人说谎时，所导致的错误

　　贾先和庄算常贝荡作弊，而且既抄袭庄算又没抄袭庄算。（结论自相矛盾）

　　贾先和齐强常贝荡没有作弊，而是幸运使然（因为齐强否定了努力的可能性）。但又可能是努力的结果（结论互不相容）

　　庄算和齐强常贝荡没有作弊，而是幸运使然（因为齐强否定了努力的可能性），但又可能是努力的结果。（结论互不相容）

　　可见，不可能同时有两人说谎。

　　由此可见，3个人之中，既不可能3个都说谎，也不可能同时有两个在说谎。所以，根据步襄信的说法，常贝荡这次会考第一名，真的是自己努力的结果。