教学内容：教科书第91页例2，第92页“练一练”第1、2题。

　　教学目标：

　　1、使学生在解决问题的过程中，初步学会用假设的策略，分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题。

　　2、使学生感受假设的策略是为了先满足一个条件，进而感受再用替换的策略调整以满足另一个条件，感受这两种策略结合后解决问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

　　3、使学生进一步积累解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学习数学的信心。

　　教学重点：会用“假设”的策略分析数量关系，用“替换”的策略调整，从而有效解决问题。

　　教学难点：理解“假设”是为了满足第一个条件，“替换”是为了进一步满足第二个条件，理解替换的过程、替换次数就是换得的物体的数量。

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　师：同学们，以前我们已经学习了一些解决问题的策略。还记得有哪些策略来解决问题呢？

　　（一一列举、列表、倒推、画图、替换。）

　　师引入：解决问题的策略还有很多。今天我们要继续研究解决问题的策略。（板书课题）

　　二、教学例题

　　1、出示： 21人去黄山湖公园划船，一共租用了5只船。大船每只坐5人，小船每只坐3人。大船和小船各租用了多少只？

　　师：首先，我们一起来看这样一个问题。

　　从题中你知道了哪些信息？

　　那么，你认为怎样租船最合理（好）？（没有空位；每只船都坐满……）

　　师：要解决这个问题，我们要满足哪几个条件？

　　（一共5只船；只能坐21人，也就是只有21个座位）

　　师：你认为可以用什么策略来解决这个问题呢？

　　请自己先想一想，再把你的想法在小组里交流。

　　2、汇报方法

　　师：谁先来说说你的想法？

　　（1）一一列举

　　大船 小船 总人数

　　1 4 17人

　　2 3 19人

　　生汇报，师适时提问。

　　师：你怎么知道小船是4只呢？能坐多少人？

　　你怎么想到大船要变成2只呢？（大船太多了；一只大船比一只小船能多坐2人…….）

　　师：哦，我明白了，你就是把一只小船——换成了一只大船。

　　现在要坐21人，怎么办？ （再把一只小船替换成一只大船）

　　课件演示过程。

　　师：这时候，大船是几只？小船是几只？能坐多少人？

　　问题解决了吗？

　　齐答。

　　小结：刚才，我们先满足5只这个条件，想大船1只小船4只，发现总人数17人不满足第二个条件，就用替换的方法，把小船替换成大船，直到两个条件都满足为止。

　　其实，我们就是假设了大船是1只，小船是4只来思考的。

　　你还有别的假设方法吗？（还可以怎样假设？）

　　（2）假设全是大船

　　师：那也就是说大船几只？小船呢？

　　总人数25人是怎样得到的？（板书：5×5=25人）

　　师：需要5只大船吗？为什么不需要？  （因为还有4个空位）

　　4个空位你是怎么知道的?（板书：25－21=4人）

　　怎样才能减少这4个空位呢？   （把大船替换成小船）

　　师：哦，把大船替换成小船，替换1次，结果会怎样？   （减少2个空位）

　　2个空位你是怎样得到的？（板书：5－3）

　　师：可现在有4个空位，要替换几次？2次可以怎样算？（板书：4÷（5-3）=2）

　　师：我们把大船替换成小船，替换了2次就可以得到哪种船的只数？为什么？

　　（大替换成小，替换了2次就有2只小船。）（板书：小）

　　（3）假设全是小船

　　师：也就是说大船几只？小船呢？

　　15人是怎样得到的？（板书3×5=15人）

　　你怎么知道还有6人没坐到船？该怎么办？（把小船替换成大船）

　　为什么要把小替换成大？（能多坐2人）

　　替换几次？可以怎样算？（板书：6÷（5-3）=3）

　　替换了3次就得到3只什么船？

　　3、小结

　　师：同学们，刚才我们解决这个问题时，用了什么策略？

　　有的同学用了一一列举、列表、画图……

　　你喜欢哪种？说说你的理由。

　　三、巩固练习

　　1、  师：你们都比较喜欢这种方法，那你能用这种方法完成下面的填空呢？

　　出示：六年级同学制作了176件蝴蝶标本，分别在13块展板上展出。每块小展板贴8件，每块大展板贴20件。两种展板各有多少块？

　　假设全是（  ）展板，一共能贴（   ）件蝴蝶标本。与176件相差（  ）件标本，每块大展板与每块小展板相差（  ）件。应把（  ）展板替换成（  ）展板，要替换（  ）次，才能满足176件这个条件。所以，（  ）展板有（  ）块，（  ）展板有（  ）块。

　　师：260件是怎样算的？

　　为什么要把大展板替换成小展板？

　　替换6次是怎样想的？

　　替换6次就有6块什么展板？

　　比较这两种方法，有什么相同的地方？

　　2、师：你能用假设和替换的策略解决下面一题吗？

　　出示：鸡和兔一共8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只？

　　学生汇报做法，说明每一步的想法。

　　师：可以怎样检验？

　　四、课堂小结

　　师：今天我们学习了——？什么策略？

　　其实解决问题的策略很多，我们在解答时可以灵活选择策略。像今天这样的问题，我们不能直接找到解答的方法，就可以用假设的策略先满足一个条件，再进行替换满足第二个条件，最终解决问题。