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奥数专题之最值问题4

2009-05-05 13:31:29      下载试卷

  1.甲地有59吨货物要运到乙地,大货车的载重量是7吨,小货车的载重量是4吨,大货车运一趟耗油14升,小货车运一趟耗油9升。问:运完这批货物最少耗油多少升?

  2.有47位小朋友,老师要给每人发1支红笔和1支蓝笔。商店中每种笔都是5支一包或3支一包,不能打开包零售。5支一包的红笔61元,蓝笔70元,3支一包的红笔40元,蓝笔47元。老师买所需要的笔最少要花多少元?

  3.甲、乙两厂生产同一规格的上衣和裤子,甲厂每月用16天生产上衣,14天生产裤子,共生产448套衣服(每套上衣、裤子各一件);乙厂每月用12天生产上衣,18天生产裤子,共生产720套衣服。现两厂合并后,每月最多可生产多少套衣服?

  4.某种健身球由一个黑球和一个白球组成一套。已知两个车间都生产,生产300套。现在两个车间联合起来生产,每月最多能生产多少套健身球?

  5.某车间有30名工人,计划要加工A,B两种零件。这些工人按技术水平分成甲、乙、丙三类人员,其中甲类人员有6人,乙类有16人,丙类有8人。各类人员每人每天加工两种零件的个数如下表所示。如果要求加工A,B两种零件各3000个,那么最少要用几天?

  6.服装厂的工人每人每天可以生产4件上衣或7条裤子,一件上衣和一条裤子为一套服装,现有66名工人生产,每天最多能生产多少套服装?

  7商店卖汽枪子弹,每粒1分钱,每5粒4分钱,每10粒7分钱,每20粒1角2分钱。小明的钱至多能买73粒,小刚的钱至多能买87粒,小明和小刚的钱合起来能买多少粒?

  8理发室里有甲、乙两位理发师,同时来了五位顾客,根据他们所要理的发型,分别需要10,12,15,20和24分钟,怎样安排他们理发的顺序,才能使这五人理发和等候所用时间的总和最少?最少要花多少时间?

  9有16个不同国家的集邮爱好者,想通过邮寄的方法相互交换各国最近发行的邮票,使得每人都有这16个国家的邮票。这16人之间总共至少要通信多少封?

  10锅炉厂厂办王主任要把一个紧急通知传达给宿舍区的975人。假定用电话联系,每通知1人需1分,而见面可一次通知60人,但需7分。王主任要使通知在最短时间内完成,最少需多少分?

  11.一支摩托车小分队奉命把一个重要的文件送到距小分队驻地300千米以外的指挥部。每辆摩托车装满油最多能行驶300千米,途中无加油站。为保证顺利完成任务,队长想出一个巧妙的方法,用三辆摩托车执行此项任务,恰好有一辆摩托车可以把情报刚好送到指挥部,另外两辆安全返回驻地(三辆摩托车所带的油全部用完)。指挥部距小分队驻地多少千米?

  12.A,B两人要到沙漠中探险,他们每天向沙漠深处走20千米,已知每人最多可以携带一个人24天的食物和水,如果不准将部分食物存放于途中,那么其中一人最远可以深入沙漠多少千米(要求最后二人返回出发点)?

  13.在上题中,如果将条件改为可以将部分食物存放于途中以备返回时取用呢?

  14.A,B两地相距a千米,中间是荒无人烟的戈壁,只有一条公路连接,现有一批卡车要从A地到B地,然后再返回A地,已知卡车自身携带的保证供油。运油车一次能运送一辆卡车行驶40a千米的汽油。如果运油车可以把汽油存放在路途中的任一位置备用,那么一辆运油车最多可以保证多少辆卡车同时完成任务?

来源:网络

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