50．倒转火车

　　为了能有效地解出这个谜题，需要设计一些记录各次移动的方法．如果能用一些标上号码的筹码代表火车，实际在铁路网上移动，将有助于思考．在此题的解答中共作了15次移动，如箭头所示．

51～55．一般性评论

　　这些活动的目的是希望使读者对于移动中的形状的互动关系能有更深入的了解．在传统的几何学教学中，大多只探讨静态的类似土地测量的问题，而很少提到有关运动的几何学．作者介绍这些活动的用意，是要使几何学与我们日常生活的关系更加密切．实际动手制作模型是从这些活动中学到万博体育app：知识的最好方法．

51．平行四边形连杆

　　通常我们会作“AB来回移动”的描述，A所形成的轨迹是以D为圆心、DA为半径的圆的一部分．AB上所有其他点的轨迹，也都是类似的部分圆，圆心也都在DC上．

　　BC转动的角度一定与AD相同，所以也是30°．

　　使用平行四边形雨刷，或许是因为它能扫出较理想的形状．但最可能的理由是因为一般车子的雨刷，大半的时间都是在把会再度滑下的水滴往上推，所以平行四边形的雨刷会比一般车子所用的雨刷更有效．

52～53．摇摇马等

　　事实上，今日的摇摇马与一些维多利亚时代的摇摇马，都是使用相同的连杆机制，这的确是件很有趣的事．现在有些跷跷板也使用这种机制，但与简单、常见的枢轴式翘翘板相比，看不出它有什么好处．

　　制作摇摇马与汽车方向盘模型是非常具有教育意义的活动．赶快动手制作吧！

54．直线运动

　　瓦特的平行运动连杆所形成的轨迹像是细长的数字8，契比雪夫连杆的轨迹则像是压扁的半圆形．最好是亲自制作模型，做个实验．

55．旋转

　　这与可以在许多玩具店中买到的比例绘图器非常类似，结合两个连杆而作出平移的过程是非常有趣的．

57．四胞胎

　　所分成的4个部分不仅完全相同，而且形状也与原图形一样．

58．组合正方形

　　目前市面上也有许多类似的塑料制品玩具，不过你可以用彩色的卡片纸做出你自己的作品．

59．硬币的旋转

　　A需旋转两圈．当A旋转至B的顶端时，A的人头朝下．当A旋转至B的右方时，A的人头朝上．当A在B的下面时，A的人头又朝下．当A回到起点时，A的人头又朝上．

60．猎人

　　一只北极熊！

　　从北极开始，如图1所示，就可以得出符合题目条件的解答．不过在南极也有无限多种可能．例如，猎人也可以从任何周长为3km的纬度线以北3km处开始，如图2所示，或是从任何周长为1.5km的纬度以北3km处开始，以此类推．