奥数 > 小学资源库 > 奥数练习题 > 三年级奥数 > 速算与巧算 > 正文
2009-03-10 18:33:24 下载试卷
在图1中，5×5的钉板上有两种形状，其内部都包含1枚钉子．
作出并记录其他在内部也只有1枚钉子的形状．
找出每一种形状的面积(A)，以及A与该形状边界上的钉子数b的关系．
在图2的形状中，边界上有12枚钉子，内部有1枚钉子．
请作出边界上有12枚钉子，内部有0、1、2、3、4、5、6、7、8枚钉子的各种形状．当边界包含12枚钉子时，内部的钉子数目是否受到什么限制？
请找出边界上的钉子数为12时，内部的钉子数i与该形状面积A的关系．
能在钉板上形成的任何多边形的面积A以及与其相对应的边界钉子数b，和内部钉子数i之间，存在着一种关系，称为皮克特定理(Pict’s theorem)．
试运用你到目前为止所得到的结果，推测出皮克特定理，并用新的多边形检验你的推论．
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 27 | 28 | 29 | 30 | 1 填数 |
2 填数 |
3 填数 |
| 4 面积问题 |
5 面积问题 |
6 面积问题 |
7 面积问题 |
8 面积问题/a> |
9 面积问题 |
10 面积问题 |
| 11 工程问题 |
12 行程问题 |
13 行程问题 |
14 行程问题 |
15 平均数 |
16 平均数 |
17 平均数 |
| 18 平均数 |
19 平均数 |
20 平均数 |
21 应用题 |
22 应用题 |
23 应用题 |
24 应用题 |
| 25 应用题 |
26 应用题 |
27 周长问题 |
28 周长问题 |
29 周长问题 |
30 周长问题 |
31 周长问题 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 搭配问题 |
2 搭配问题 |
3 搭配问题 |
4 搭配问题 |
5 搭配问题 |
6 搭配问题 |
7 搭配问题 |
| 8 排队问题 |
9 排队问题 |
10 排队问题 |
11 排队问题 |
12 排队问题 |
13 排队问题 |
14 排列组合 |
| 15 排列组合 |
16 排列组合 |
17 排列组合 |
18 排列组合 |
19 排列组合 |
20 排列组合 |
21 相遇问题 |
| 22 相遇问题 |
23 相遇问题 |
24 相遇问题 |
25 相遇问题 |
26 相遇问题 |
27 相遇问题 |
28 趣味题 |
| 29 趣味题 |
30 趣味题 |
31 趣味题 |
1 | 2 | 3 | 4 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 29 | 30 | 31 | 1 周长问题 |
2 行程问题 |
3 长度问题 |
4 逻辑推理 |
| 5 逻辑推理 |
6 逻辑推理 |
7 逻辑推理 |
8 逻辑推理 |
9 逻辑推理 |
10 逻辑推理 |
11 智力题 |
| 12 智力题 |
13 智力题 |
14 智力题 |
15 智力题 |
16 智力题 |
17 工程问题 |
18 行程问题 |
| 19 行程问题 |
20 行程问题 |
21 平均数 |
22 平均数 |
23 平均数 |
24 平均数 |
25 平均数 |
| 26 平均数 |
27 应用题 |
28 应用题 |
1 | 2 | 3 | 4 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 26 | 27 | 28 | 1 应用题 |
2 应用题 |
3 逻辑思维 |
4 应用题 |
| 5 线路问题 |
6 比一比 |
7 做做想想 |
8 数一数 |
9 数一数 |
10 找规律 |
11 比一比 |
| 12 数一数 |
13 数一数 |
14 观察图形 |
15 数一数 |
16 数一数 |
17 火柴棒游戏 |
18 火柴棒游戏 |
| 19 找规律 |
20 找规律 |
21 应用题 |
22 应用题 |
23 应用题 |
24 应用题 |
25 应用题 |
| 26 应用题 |
27 找规律 |
28 应用题 |
29 逻辑思维 |
30 单数双数 |
31 计算 |
1 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 1 等量代换 |
| 2 周长问题 |
3 数论 |
4 容斥原理 |
5 周长问题 |
6 鸡兔同笼 |
7 面积问题 |
8 逻辑推理 |
| 9 和差问题 |
10 枚举法 |
11 余数问题 |
12 枚举法 |
13 四边形问题 |
14 位置原则 |
15 数字谜 |
| 16 平均数 |
17 鸡兔同笼 |
18 间隔问题 |
19 速算巧算 |
20 盈亏问题 |
21 余数问题 |
22 数字谜 |
| 23 计算 |
24 年龄问题 |
25 数字谜 |
26 等差数列 |
27 巧求周长 |
28 等差数列 |
29 植树问题 |
| 30 行程问题 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 30 | 1 应用题 |
2 应用题 |
3 应用题 |
4 应用题 |
5 应用题 |
6 应用题 |
| 7 应用题 |
8 付钱的方法 |
9 付钱的方法 |
10 付钱的方法 |
11 付钱的方法 |
12 付钱的方法 |
13 付钱的方法 |
| 14 摸彩球 |
15 摸彩球 |
16 摸彩球 |
17 摸彩球 |
18 摸彩球 |
19 巧算速算 |
20 巧算速算 |
| 21 巧算速算 |
22 天平平衡 |
23 合理分组 |
24 合理分组 |
25 合理分组 |
26 合理分组 |
27 合理分组 |
| 28 找规律 |
29 找规律 |
30 找规律 |
31 找规律 |
1 | 2 | 3 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 28 | 29 | 30 | 31 | 1 速算与巧算 |
2 速算与巧算 |
3 等差数列 |
| 4 等差数列 |
5 和的变化规律 |
6 简单推理 |
7 简单推理 |
8 植树问题 |
9 植树问题 |
10 还原问题 |
| 11 应用题 |
12 填符号 |
13 巧算 |
14 年龄问题 |
15 年龄问题 |
16 年龄问题 |
17 年龄问题 |
| 18 年龄问题 |
19 应用题 |
20 应用题 |
21 应用题 |
22 应用题 |
23 应用题 |
24 计算问题 |
| 25 计算问题 |
26 电梯行程 |
27 电梯行程 |
28 行程问题 |
29 行程问题 |
30 应用题 |
1 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 1 应用题 |
| 2 应用题 |
3 除数问题 |
4 应用题 |
5 应用题 |
6 应用题 |
7 和差问题 |
8 应用题 |
| 9 上楼问题 |
10 上楼问题 |
11 上楼问题 |
12 巧求周长 |
13 数论 |
14 抽屉原理 |
15 巧求周长 |
| 16 火柴棍游戏 |
17 巧求周长 |
18 应用题 |
19 巧求周长 |
20 巧求周长 |
21 盈亏问题 |
22 盈亏问题 |
| 23 盈亏问题 |
24 盈亏问题 |
25 盈亏问题 |
26 盈亏问题 |
27 植树问题 |
28 植树问题 |
29 植树问题 |
| 30 植树问题 |
31 植树问题 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 30 | 31 | 1 应用题 |
2 逻辑思维 |
3 排队问题 |
4 年龄问题 |
5 火柴棒问题 |
| 6 逻辑问题 |
7 逻辑问题 |
8 应用题 |
9 逻辑问题 |
10 填算符 |
11 应用题 |
12 年龄问题 |
| 13 应用题 |
14 应用题 |
15 应用题 |
16 应用题 |
17 应用题 |
18 应用题 |
19 应用题 |
| 20 火柴棒问题 |
21 报数 |
22 数字游戏 |
23 填符号 |
24 想一想 |
25 想一想 |
26 应用题 |
| 27 速算 |
28 速算 |
29 速算 |
30 数一数 |
31 应用题 |
1 | 2 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 1 趣味题 |
2 发车问题 |
| 3 趣味题 |
4 行程问题 |
5 应用题 |
6 应用题 |
7 相遇问题 |
8 行程问题 |
9 行程问题 |
| 10 行程问题 |
11 趣味题 |
12 应用题 |
13 应用题 |
14 应用题 |
15 应用题 |
16 应用题 |
| 17 鸡兔同笼 |
18 鸡兔同笼 |
19 鸡兔同笼 |
20 鸡兔同笼 |
21 鸡兔同笼 |
22 鸡兔同笼 |
23 鸡兔同笼 |
| 24 平均数 |
25 平均数 |
26 平均数 |
27 平均数 |
28 平均数 |
29 平均数 |
30 平均数 |
欢迎扫描二维码
关注奥数网微信
ID：aoshu_2003
欢迎扫描二维码
关注中考网微信
ID：zhongkao_com
欢迎扫描二维码
奥数学习社
奥数网管方服务号
欢迎扫描二维码
关注初三学习社
中考网官方服务号