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五年级趣题百讲百练之三十一

2008-09-10 16:51:04     

  把若干只小盒排成一行,每只盒子里都放上球。从第一只小盒开始,放入小球的个数依次是1234、……。小华从中拿走一只盒子里的球,剩下所有盒子里的球数总和为200个。小华拿走多少个球?

  分析与解 当小华未拿走球时,所有盒子里球的总数一定大于200,而这些球的总数一定是:

  1+2+3+……,即若干个连续自然数的和。那么,从这个和中减去其中一个加数,其差应为200

  设共有19只小盒,那么球的总数为

  1+2+3+……+19=1+19)×19÷2=190

  这个数小于200,不符合题意。

  设共有20只小盒,那么球的总数为

  1+2+3+……+20=1+20)×20÷2=210

  这个数比200大,210-200=10。若小华拿走10个球,就符合题意了。

  设共有21只小盒,那么球的总数为

  1+2+3+……+21=1+21)×21÷2=231

  这个数比200大,231-200=31,不合题意,因为最后一个盒里才装21个球,小华取走31个不合理。

  所以小华拿走的那一小盒,里面装有10个球。

来源:小学生数学报 作者:

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